Как я слышал, отличайся гравитационная постоянная процентов на десять от своего нынешнего значения, галактики, звёзды, планеты и всё прочее не возникли бы, потому что не были бы энергетически "оптимальными". Мы можем как физики помыслить мир, который устроен из-за другой константы иначе, но это нас ничему не научит: об этом не следует говорить, но следует молчать.
Математика дана нам "извне". Поскольку она уже нам дана, с прагматической точки зрения она для нас неизбежна; всё, что мы можем помыслить о необходимости вообще и лично её необходимости (в том числе о некоей мистической "внешней" необходимости, которая распоряжается, что будет дано нам "извне"), начинается с нашего мышления и ограничено им. Реальную необходимость мы найти не можем и [не отказавшись от естественного языка] не сможем; а значит, всякое осмысленное высказывание о необходимости будет высказыванием о необходимости прагматической, в духе картезианского же "поскольку я могу cogito, я необходимо, а если вдруг я обойти, то не тогда cogito и конец программы". Математика не могла быть другой, потому что она уже такая. Могла ли она быть другой, —мы не узнаем. Может ли она быть другой где-то ещё, — наверное, можем. Но это уже другой разговор.
Математика как событие уже свершилась. Для нас, которым это событие дано апостериорно, математика есть структура.
Про время я ещё сам не очень хорошо понимаю :) Есть две [некогеррентные] мысли. 1. Математика есть совершающийся процесс. Мы ощущаем её как живую; она, конечно, не может развиваться (потому что она не есть наше понятие о ней), но её живость означает, что "в каждый момент" она совершается вся целиком, бесконечно. [Математика как набор текстов, если угодно. Это один текст в сознании, в духе линейной алгебры при занятии ею, который ссылается на некий другой набор текстов и факт этого ссылания.] Но где она совершается? В некотором собственном времени, которое пересекается с нашим только когда мы смотрим на текст, а текст — на нас. 2. Важно, чтобы утверждение "2 + 2 = 4" в исповедуемой теории не утверждало простой тождественности, потому что иначе непонятно, как строить эпистемологию. Почему бы не пойти путём превращения этого "2 + 2 = 4" в совершающееся событие? Поскольку сложение имеет интерсубъективную природу, нельзя сказать, что событие сложения совершается только в сознании, внутри моей монады; нужен какой-то дополнительный "якорь", отделённый от моей монады дыркой размером с трансцендентность. Я сказал бы, что всякий раз, когда кто-то сталкивается с (опять же, текстом?) "2 + 2 = 4", событие превращения одного в другое имеет место. Но то, что имеет место, должно иметь и время. И опять же, это не будет моё монадическое время, это не будет "внешнее" "время мира", это будет одновременно эти два плюс внутреннее время события. Которое не тождественно двум предыдущим.
no subject
Математика дана нам "извне". Поскольку она уже нам дана, с прагматической точки зрения она для нас неизбежна; всё, что мы можем помыслить о необходимости вообще и лично её необходимости (в том числе о некоей мистической "внешней" необходимости, которая распоряжается, что будет дано нам "извне"), начинается с нашего мышления и ограничено им. Реальную необходимость мы найти не можем и [не отказавшись от естественного языка] не сможем; а значит, всякое осмысленное высказывание о необходимости будет высказыванием о необходимости прагматической, в духе картезианского же "поскольку я могу cogito, я необходимо, а если вдруг я обойти, то не тогда cogito и конец программы". Математика не могла быть другой, потому что она уже такая. Могла ли она быть другой, —мы не узнаем. Может ли она быть другой где-то ещё, — наверное, можем. Но это уже другой разговор.
Математика как событие уже свершилась. Для нас, которым это событие дано апостериорно, математика есть структура.
Про время я ещё сам не очень хорошо понимаю :) Есть две [некогеррентные] мысли.
1. Математика есть совершающийся процесс. Мы ощущаем её как живую; она, конечно, не может развиваться (потому что она не есть наше понятие о ней), но её живость означает, что "в каждый момент" она совершается вся целиком, бесконечно. [Математика как набор текстов, если угодно. Это один текст в сознании, в духе линейной алгебры при занятии ею, который ссылается на некий другой набор текстов и факт этого ссылания.] Но где она совершается? В некотором собственном времени, которое пересекается с нашим только когда мы смотрим на текст, а текст — на нас.
2. Важно, чтобы утверждение "2 + 2 = 4" в исповедуемой теории не утверждало простой тождественности, потому что иначе непонятно, как строить эпистемологию. Почему бы не пойти путём превращения этого "2 + 2 = 4" в совершающееся событие? Поскольку сложение имеет интерсубъективную природу, нельзя сказать, что событие сложения совершается только в сознании, внутри моей монады; нужен какой-то дополнительный "якорь", отделённый от моей монады дыркой размером с трансцендентность. Я сказал бы, что всякий раз, когда кто-то сталкивается с (опять же, текстом?) "2 + 2 = 4", событие превращения одного в другое имеет место. Но то, что имеет место, должно иметь и время. И опять же, это не будет моё монадическое время, это не будет "внешнее" "время мира", это будет одновременно эти два плюс внутреннее время события. Которое не тождественно двум предыдущим.